En 2013 se inauguró la muestra fotográfica de la artista Graciela Iturbide; la exposición retrospectiva reunió 80 imágenes en blanco y negro en diferentes formatos que permitieron apreciar la sensibilidad visual, personal e íntima del trabajo realizado por la fotógrafa mexicana.

En 2013, el Museo Amparo inauguró la primera etapa de actualización arquitectónica en la cual se generaron nuevos espacios, se consiguió neutralidad mediante los materiales y acabados, además de que se les dio un nuevo valor a los edificios históricos mediante una mayor fluidez espacial. Entre los primeros resultados destaca la renovación de las salas de exposiciones temporales, la actualización de la Biblioteca, la Tienda y el Auditorio, la adecuación de las azoteas en una Terraza con cafetería, así como la creación de accesos óptimos para personas con problemas de movilidad.

En 2013, en el marco de la publicación del libro homónimo, se llevó a cabo el Simposio Cueva, ciudad y nido de águila: una travesía interpretativa por el Mapa de Cuauhtinchan núm. 2. La investigación estuvo a cargo de David Carrasco y Scott Sessions, quienes durante dos días, explicaron al público el proceso de análisis realizado en el manuscrito pictórico del siglo XVI y su importancia en la historia prehispánica.

En 2013 dio inicio el segundo módulo del curso Historia de la pintura mural en México, el cual estuvo enfocado en esta manifestación artística durante el siglo XVI. La primera conferencia fue impartida por Antonio Rubial García, quien habló sobre el papel de la pintura mural durante el período de evangelización. 

En 2013, en el marco de la exposición Graciela Iturbide, el Museo Amparo realizó un ciclo de conferencias con el fin de ahondar en el trabajo de la fotógrafa mexicana. El ciclo consistió en tres charlas, El blanco y negro de Graciela Iturbide, impartida por el curador de la muestra; La materialidad fotográfica, a cargo de la historiadora del arte Rosa Casanova; y Mi trabajo, charla con la artista en la que los asistentes tuvieron la oportunidad de conocer su trayectoria y proceso creativo.

En 2013, como parte del Programa de Fomento a la lectura, el Museo Amparo invitó al público infantil a participar en la actividad de Cuenta-cuentos en la Biblioteca del Museo. La primera función estuvo a cargo de Juglaria: Circo y Narración, quienes contaron divertidas historias para los niños a través de música, pantomima y malabares. 

En 2013, el Museo Amparo, en colaboración con el Jeu de Paume, Fundación MAPFRE y Fundación Televisa, inauguró la exposición Manuel Álvarez Bravo. Un fotógrafo al acecho; contó con fotografías y filmes experimentales que resumieron el trabajo del fotógrafo y cineasta mexicano. En la muestra de 150 piezas se apreciaron algunas de sus obras más famosas, como Obrero en huelga asesinado en 1934 y fragmentos de filmes inéditos realizados con cámaras de 8 mm.

En 2013, el Museo Amparo en colaboración con el Instituto de Investigaciones Estéticas de la UNAM realizaron el Diplomado Vanguardias y movimientos artísticos en el siglo XX en Europa y México, 1900-1968, en el que se analizaron los movimientos artísticos desde finales del siglo XIX con el impresionismo, hasta expresiones contemporáneas como el performance. Los participantes tuvieron la oportunidad de conocer las diversas temáticas a partir de 22 sesiones impartidas por historiadores, artistas y curadores, además realizaron visitas a museos en Ciudad de México y Nueva York.

En 2013, como parte de las nuevas actividades en la Terraza del Museo, inició el programa Música en la Terraza. Cada viernes y en horario extendido, los visitantes tuvieron la oportunidad de escuchar música instrumental y disfrutar de la vista de las cúpulas iluminadas del Centro Histórico.

El viernes 25 de octubre de 2013 se realizó la primera emisión del programa Viernes de Aventura, a través del cual los niños visitan el Museo Amparo para aprender y experimentar sobre el arte; este programa se desarrolla durante los viernes de Consejo Técnico. En el primer Viernes de Aventura, los participantes tuvieron la oportunidad de descubrir los secretos de la fotografía de Manuel Álvarez Bravo. 

En 2013, el Museo Amparo organizó con el Jeu de Paume la muestra Kati Horna, como un homenaje a la fotógrafa de origen húngaro. Se presentaron más de 150 imágenes, la mayoría de ellas impresiones de época, de las cuales más de la mitad eran obras inéditas de la artista; además, se incluyó una vasta documentación con fotografía personal de la artista y revistas en las que colaboró en su periplo a través de Budapest, París, España y México. 

En diciembre de 2013 se inauguró la segunda fase del proyecto arquitéctonico que consistió en la reapertura de 1848 metros cuadrados de espacios para exposiciones temporales, equipados según los parámetros internacionales de exhibición que permiten recibir proyectos de los más diversos tipos y procedencias. Además, se integraron también áreas de servicios a sus visitantes para una óptima funcionalidad.

En 2013, como parte de la apertura de la segunda etapa de actualización del Museo, se inauguró la exposición Ecos. Testigos y testimonios de la Catedral de Puebla. La muestra contó con 150 piezas entre esculturas, objetos de culto y óleos de gran formato de mediados del siglo XVIII, que en conjunto reflejaron los ecos del pasado esplendoroso de la Catedral poblana.